00.02 TÍTULO Y RESUMEN.

POSIBILIDADES DE INTERDEFINICIÓN EN UNA LÓGICA BIVALENTE MEDIANTE NEGACIONES.

RESUMEN

        

La lógica bivalente tiene como sustrato la adecuación o no de una proposición con la realidad. Es decir, la verdad o la falsedad de un hecho con la mente que lo interpreta. Pero dado que las proposiciones son formas de la mente humana que tratan de expresar lo que perciben de la mejor manera posible, en cada uno de los seres humanos, dicha adecuación, está lastrada por la interpretación que cada palabra tenga en la mente de quien la capta. Ósea, hay una “divergencia psicológica” que la mayoría de las veces no altera el significa de las palabras pero que suele causar “alteraciones” en la interpretación de su sentido real. De aquí que la situación de la lógica aristotélica, se preste a numerosas interpretaciones en la acepción de sentido real de las palabras que componen los silogismos aristotélicos. Para obviar o más bien “penetrar” en el sentido de la lógica humana se prescinde de la palabra, buscando solamente la relación formal entre los elementos que forman el juicio; pero siempre partiendo de las palabras y sus relaciones. Se forman así, estructuras formales que corresponden principalmente a la manera de procesar el lenguaje que tiene la mente y no a su real y total correspondencia con la realidad del mundo sensible. De acuerdo a esto, un hecho proposicional sólo puede tener 2 y solamente 2 posibilidades, en momento de presente. Es decir, en un instante dado, sin el transcurrir del tiempo, las proposiciones (juicios lógicos) sólo pueden ser adecuadas o no a la realidad que tratan de interpretar. Otra cosa es si introducimos el factor tiempo al analizar una estructura formal de la proposición, en ello las posibilidades variarán de acuerdo al transcurrir y los hechos cambiantes que se sucedan. De aquí nacen las lógicas trivalentes, modales, polivalentes y varias interpretaciones todavía no muy desarrolladas o descubiertas. Ahora bien, cuando se relacionan dos hechos entre si, en una lógica formal bivalente en presente, las posibilidades formales son 4 y solamente 4; pero, si relacionamos entre sí, 3 hechos en presente en una lógica formal bivalente, las posibilidades aumentan a 8 y así sucesivamente. Nuevamente, al estar en un sistema formal bivalente, la relación entre las proposiciones, será siempre de dos en dos y solamente de dos en dos. Esto hace que las posibilidades de interacción en una lógica bivalente, sean de 4 posibilidades y solamente 4; dado que las posibilidades se repiten.

Ahora bien, las relaciones entre proposiciones, están representadas por lo que llamamos conectivos que no son otra cosa que las posibilidades de resultado en una lógica bivalente (4 en total por cada una de las 16 formas posibles, esto se verá más adelante).   A la vez, cuando una columna de resultados o un conectivo es negado, se invierte su orden y puede ser igual, su resultado, al de otro conectivo. En éste último caso se dice que ambos conectivos son equivalentes.

Sobre estas equivalencias obtenidas mediante negaciones y generalizadas, trata este trabajo.