EQUIVALENCIAS DE CADA CONECTIVO
CON LOS DEMÁS A PARTIR DEL CUADRO 1
Los conectivos se pueden interrelacionar con los demás, de acuerdo
al resultado de su interacción y determinar si el resultado es “igual” en
cuanto al orden de sus unos (1) o ceros (0), ya sea el conectivo negado o no.
Normalmente se llaman a estas equivalencias: “leyes lógicas”. Se puede hablar
se las leyes de De Morgan, de inferencia, de simplificación etc. La primera que
se demuestra en cuatro segmentos es la equivalencia del conectivo “v”(C2) con
respecto al “ᴧ”(C8) y viceversa; las otras
dos no son propiamente leyes sino reglas. Las leyes son propiamente
equivalencias donde se demuestra la correspondencia lógica en el resultado de
los conectivos de las proposiciones compuestas. La reglas verifican la verdad o
falsedad de las partes de una proposición a partir de la verdad o falsedad de
su contraria o bien cuando se puede afirmar sin lugar a dudas, la verdad de
cada parte dada la tabla de verdad de su conectivo, P.e. el conectivo “ᴧ”(C8) si demostramos que es verdadero, por su tabla de verdad se
pueden afirmar como verdaderas sus partes. Como se ve las reglas determinan la
verdad o la falsedad de las partes mientras las leyes establecen la
equivalencia de una expresión compuesta. Aunque si las reglas se explicitan en toda su dimensión exponiendo la totalidad de los elementos-partes que "juegan" en su desarrollo, se pueden establecer equivalencias entre sus partes. (Esto se verá con más amplitud cuando se desarrollen todas las posibilidades de reglas en la lógica bivalente, más adelante).
Se suelen denominar también
leyes, a los principios lógicos de
identidad, contradicción y tercero excluido; pero estos principios son de índole
inductiva y no comprobativa, aunque se puden afirmar como tautológicas mediante las tablas de verdad, por lo que no tienen el mismo determinante
racional de las leyes puramente lógicas; dado que interaccionan consigo mismas solamente en principio y mediante una sola proposición. Luego es mejor denominarlos principios
y no leyes.
A continuación se estipulan todas las equivalencias posibles de un conectivo con los otros conectivos de los dieciséis (16) determinados. Y comparación de cada uno cuadro por cuadro, tomando el uno (1) como base de todos; el cuadro uno (1) son las parte y el conectivo sin negar.
A continuación se estipulan todas las equivalencias posibles de un conectivo con los otros conectivos de los dieciséis (16) determinados. Y comparación de cada uno cuadro por cuadro, tomando el uno (1) como base de todos; el cuadro uno (1) son las parte y el conectivo sin negar.
